Digital Logic Circuits and Discrete Mathematical Structures Topic Wise Pyq

11. Value of (34.36)₁₀ in binary is:
(34.36)₁₀ का binary मान क्या है?
(HTET PGT C.S. 2019)
A. (10010.0101)₂
B. (10010.10111)₂
C. (1010.10111)₂
D. (100010.010111)₂

Correct Answer: D

Explanation (EN): 34 in binary = 100010 For 0.36: 0.36 × 2 = 0.72 → 0 0.72 × 2 = 1.44 → 1 0.44 × 2 = 0.88 → 0 0.88 × 2 = 1.76 → 1 0.76 × 2 = 1.52 → 1 0.52 × 2 = 1.04 → 1 So fraction ≈ .010111 Therefore, answer = (100010.010111)₂

Explanation (HI): 34 का binary = 100010 0.36 को 2 से बार-बार गुणा करने पर भिन्न भाग लगभग .010111 मिलता है। अतः (34.36)₁₀ का binary = (100010.010111)₂

12. Which of the following value is not equal to (7214)₈?
निम्न में से कौन-सा मान (7214)₈ के बराबर नहीं है?
(HTET PGT C.S. 2018)
A. (111010001100)₂
B. (EAC)₁₆
C. (3724)₁₀
D. (322030)₄

Correct Answer: B

Explanation (EN): (7214)₈ = 7×8³ + 2×8² + 1×8 + 4 = 3724₁₀ Binary of (7214)₈ = 111 010 001 100 = (111010001100)₂ Hex from that binary = E8C, not EAC So option (b) is not equal.

Explanation (HI): (7214)₈ को decimal में बदलने पर 3724₁₀ मिलता है। इसका binary रूप (111010001100)₂ है। इसी binary का hexadecimal E8C होगा, EAC नहीं। इसलिए गलत समतुल्य (b) है।

13. Which of the following value is not equal to (6103)₈?
निम्न में से कौन-सा मान (6103)₈ के बराबर नहीं है?
(HTET PGT C.S. 2019)
A. (110001000011)₂
B. (C43)₁₆
C. (3139)₁₀
D. (30103)₄

Correct Answer: D

Explanation (EN): (6103)₈ = 6×512 + 1×64 + 0 + 3 = 3139₁₀ Binary = 110001000011 Hex = C43 Base-4 form of 3139 is 301003₄, not 30103₄ So option (d) is not equal.

Explanation (HI): (6103)₈ = 3139₁₀ इसका binary = 110001000011 और hexadecimal = C43 3139 का base-4 रूप 301003₄ है, 30103₄ नहीं। अतः उत्तर (d) है।

14. On dividing (101011)₂ by (11)₂, the quotient and remainder respectively are:
(101011)₂ को (11)₂ से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्रमशः क्या होंगे?
(HTET PGT C.S. 2018)
A. (1110)₂ and (1)₂
B. (1101)₂ and (0)₂
C. (1110)₂ and (0)₂
D. (1011)₂ and (1)₂

Correct Answer: A

Explanation (EN): (101011)₂ = 43₁₀ (11)₂ = 3₁₀ 43 ÷ 3 = quotient 14, remainder 1 14 in binary = 1110 and 1 in binary = 1 So answer is (1110)₂ and (1)₂

Explanation (HI): (101011)₂ = 43₁₀ (11)₂ = 3₁₀ 43 ÷ 3 = भागफल 14 और शेष 1 14 का binary = 1110 और 1 का binary = 1 अतः सही उत्तर (1110)₂ और (1)₂ है।

15. Sum (89D)₁₆ + (259)₁₀ is:
(89D)₁₆ + (259)₁₀ का योग क्या है?
(HTET PGT C.S. 2018)
A. (9EA)₁₆
B. (3472)₈
C. (2464)₁₀
D. (63215)₈

Correct Answer: C

Explanation (EN): (89D)₁₆ = 8×256 + 9×16 + 13 = 2205 2205 + 259 = 2464 Hence answer = (2464)₁₀

Explanation (HI): (89D)₁₆ = 8×256 + 9×16 + 13 = 2205 अब 2205 + 259 = 2464 अतः उत्तर (2464)₁₀ है।

16. Find the octal equivalent of 952₁₀.
(952)₁₀ का octal equivalent ज्ञात कीजिए।
(HTET PGT C.S. 2023)
A. (1670)₈
B. (167)₈
C. (1607)₈
D. (1660)₈

Correct Answer: A

Explanation (EN): 952 ÷ 8 = 119 remainder 0 119 ÷ 8 = 14 remainder 7 14 ÷ 8 = 1 remainder 6 1 ÷ 8 = 0 remainder 1 Reading remainders from bottom to top gives 1670₈

Explanation (HI): 952 को 8 से बार-बार divide करने पर शेष क्रमशः 0, 7, 6, 1 मिलते हैं। इन्हें उल्टे क्रम में लिखने पर उत्तर (1670)₈ आता है।

17. Find the decimal equivalent of octal number (127.54)₈.
Octal संख्या (127.54)₈ का decimal equivalent ज्ञात कीजिए।
(HTET PGT C.S. 2023)
A. (78.6875)₁₀
B. (48.6875)₁₀
C. (87.6875)₁₀
D. (67.6875)₁₀

Correct Answer: C

Explanation (EN): Integer part: (127)₈ = 1×64 + 2×8 + 7 = 87 Fraction part: .54₈ = 5×8⁻¹ + 4×8⁻² = 5/8 + 4/64 = 0.625 + 0.0625 = 0.6875 Total = 87.6875

Explanation (HI): पूर्णांक भाग: (127)₈ = 1×64 + 2×8 + 7 = 87 भिन्न भाग: .54₈ = 5×8⁻¹ + 4×8⁻² = 5/8 + 4/64 = 0.625 + 0.0625 = 0.6875 कुल मान = 87.6875

18. What is the hexadecimal equivalent number of the octal number 726?
Octal संख्या 726 का hexadecimal equivalent क्या है?
(Haryana PGT C.S. Asstt. Prof. 2024)
A. EB0
B. E4C
C. 1E3
D. 1D6

Correct Answer: D

Explanation (EN): (726)₈ = 7×64 + 2×8 + 6 = 470₁₀ Now convert 470 to hexadecimal: 470 ÷ 16 = 29 remainder 6 29 ÷ 16 = 1 remainder 13 = D 1 ÷ 16 = 0 remainder 1 So answer = 1D6

Explanation (HI): (726)₈ = 7×64 + 2×8 + 6 = 470₁₀ 470 को hexadecimal में बदलने पर 1D6 मिलता है। अतः सही उत्तर (d) है।

19. The sum of two octal numbers 12 and 17 would be represented in octal as:
Octal संख्याएँ 12 और 17 का योग octal में क्या होगा?
(Haryana PGT C.S. Asstt. Prof. 2024)
A. 21
B. 23
C. 31
D. 29

Correct Answer: C

Explanation (EN): (12)₈ = 10₁₀ (17)₈ = 15₁₀ 10 + 15 = 25₁₀ 25 in octal = 31₈

Explanation (HI): (12)₈ = 10₁₀ (17)₈ = 15₁₀ 10 + 15 = 25₁₀ 25 का octal रूप 31₈ है।

20. Which is the binary exponent part corresponding to the IEEE single-precision representation C1C00000 (hex)?
IEEE single-precision representation C1C00000 (hex) में exponent part कौन-सा है?
(Haryana PGT C.S. Asstt. Prof. 2024)
A. 1000 0011
B. 11000011
C. 00000011
D. 1100 0000

Correct Answer: A

Explanation (EN): C1C00000 in binary is: 1100 0001 1100 0000 0000 0000 0000 0000 IEEE 754 single precision format: 1 sign bit + 8 exponent bits + 23 mantissa bits So: Sign bit = 1 Exponent bits = 10000011

Explanation (HI): C1C00000 का binary रूप है: 1100 0001 1100 0000 0000 0000 0000 0000 IEEE 754 single precision में: 1 sign bit + 8 exponent bits + 23 mantissa bits होते हैं। इसलिए sign bit = 1 और exponent bits = 10000011